Il convento di Santa Chiara, ubicato nel Centro Storico di Lecce, fu fondato tra il 1410 ed il 1430 da Tommaso Ammirato. A partire dalla seconda metà del Seicento, dopo una fase di sviluppo nella vita del Monastero, fu presa la decisione di demolire la Chiesa ed il Convento per il deperimento delle strutture quattrocentesche, attribuibile all’azione devastatrice degli incendi verificatisi nel corso del Cinquecento. Nel 1691 ci fu un primo intervento di modifica del Convento sulla struttura originaria, e nel corso del Settecento un crescente impoverimento e indebitamento con conseguenze sullo stato della costruzione che, all’inizio dell’Ottocento, si presentò precaria e bisognosa di interventi di ristrutturazione e recupero.
Tra il 1827 e il 1831 vennero ricostruiti i muri di rinforzo e rifatti alcuni tetti e nel 1837, viste le pessime condizioni di staticità, il monastero fu parzialmente demolito (corridoio centrale, refettorio, cucina, dispensa, dormitorio e altre zone di servizio); i lavori di ricostruzione terminarono nel 1839 con l’esecuzione di importanti opere di consolidamento delle fondazioni. Un progetto di adattamento si attuò negli anni 1866 - 1869 col cambiamento di destinazione d’uso a sede di Tesoreria dello Stato, Ufficio del Genio Civile, Ufficio Postale e Ufficio del Demanio. Dal 1993 al 1999, furono eseguiti degli interventi da parte della Soprintendenza ai Beni Ambientali mirati esclusivamente al consolidamento delle murature e delle volte, oltre al restauro dei prospetti affaccianti sul Teatro Romano e parte su via della Cartapesta.
Le opere di restauro e consolidamento interessano il ripristino delle condizioni di agibilità, l’eliminazione delle cause di degrado e di dissesto presenti, il miglioramento della resistenza delle strutture murarie, il restauro di elementi costruttivi e decorativi e l’adeguamento alle norme di sicurezza. Il suggestivo complesso monumentale ospita oggi, a seguito dell’intervento descritto, il MUST – Museo Storico della città di Lecce. Questa riapertura ha regalato alla città di Lecce un importante centro di aggregazione culturale, in cui far convergere lo spessore storico della città con la sua vivacità attuale. Il MUST ospita infatti il museo storico della città di Lecce nelle sale del primo piano, con delle sezioni dedicate ai reperti e a testimonianze di varie epoche della storia di Lecce, dall'età Messapica e Romana, fino al 500 e al 900. Inoltre, al piano terra il must è anche galleria d'arte contemporanea che vede la presenza di un'esposizione permanente delle opere dello scultore salentino Cosimo Carlucci e mostre temporanee e laboratori didattici per bambini e famiglie.