Il monastero dei Carmelitani, attiguo alla chiesa del Carmine, è un edificio barocco di Lecce, costruito a cavallo dei secoli XVI e XVII, per i Padri Carmelitani, giunti in città nel 1481. Gli ambienti del Convento sono organizzati intorno ad un chiostro quadrangolare, i cui prospetti interni mostrano i segni degli interventi ottocenteschi.
Al piano terra si susseguono arcate a tutto sesto impostate su pilastri a fusto liscio, mentre al primo piano, lungo i lati che confinano con la chiesa si apre un loggiato. Il portico è coperto con volte a crociera, le cui chiavi di volta e peducci sono spesso decorati, mentre alcune lunette sono affrescate. Al pian terreno è presente un interessante ambiente con volta a padiglione affrescata da motivi a grottesche e scene della vita del profeta Elia e ritratti di santi carmelitani.
La comunità venne soppressa nel 1807 e dal 1813 il monastero venne adibito a caserma. In questo secolo si registrarono numerosi interventi, fra cui l'abbattimento di diversi corpi di fabbrica. Dopo un accurato restauro il Convento è divenuto la sede del Rettorato dell'Università del Salento.
Gli interventi previsti hanno riguardato l’efficientamento energetico degli edifici e utenze energetiche pubbliche o ad uso pubblico ed interventi sulle reti di distribuzione del calore, in particolare da cogenerazione e per teleriscaldamento e teleraffrescamento.